Uma vez que as leis da Física devem ser matemáticas, é necessário atribuir números aos elementos de um fenômeno, isto é, quantificá-los. Também, e necessário definir o significado desses números, quer dizer, se dizemos que uma distância mede 30 metros, todos devem estar de acordo quanto ao que significa 1 metro.
Na Física também é muito importante que esteja claro qual é a precisão de certo número. Assim, na Física os valores 30, 30,0 e 30,00 têm significados diferentes. Vejamos.
Grandezas e Unidades
Grandeza: é a característica que queremos medir. Alguns exemplos: massa, velocidade, tempo, tensão, resistência elétrica, etc. As grandezas podem ser:
Escalares: são aquelas que podem ser definidas com um único valor, tais como massa, temperatura e pressão. Se dissermos que a temperatura em uma sala é de 25˚C, já temos toda a informação sobre a temperatura que necessitamos. Assim, precisamos apenas do valor e da respectiva unidade.
Vetoriais: são aquelas que, além do valor - que podemos chamar de módulo, ou intensidade - necessitam também da informação da direção e do sentido, como força, velocidade e deslocamento. Por exemplo, se dissermos que nos deslocamos 500 metros, esse será o módulo do deslocamento. Daí podemos dizer que foram 500 metros na vertical, e essa será a direção do deslocamento. E se complementarmos que o deslocamento foi para cima, esse será o sentido do deslocamento.
A forma mais conveniente de representar matematicamente grandezas vetoriais são com vetores. Serão muito importantes para o manuseio das grandezas vetoriais a Geometria Analítica e o cálculo vetorial, mas, apenas para dar um exemplo, digamos que vamos representar matematicamente uma força.
Quanto escrevemos:
estamos nos referindo apenas ao módulo da grandeza, nesse caso, força. Não há especificação da direção e sentido da força. Por exemplo:
Porém, imagine que seja necessário explicitar também a direção e o sentido desse vetor de 5 N, representado graficamente abaixo:
Podemos representar esse vetor de duas formas, que serão vistas em mais detalhes posteriormente:
ou
A primeira representação é chamada de polar, e a segunda, retangular, ou pelos vetores unitários. Nesses dois exemplos, é possível saber, além do módulo, a direção e o sentido da força.
Você verá isso em mais detalhes posteriormente, mas, apenas para ter uma ideia, veja como a representação de algumas forças em uma treliça fica conveniente, com o uso de vetores:
Unidade: é a escala usada para medir a grandeza. Há uma variedade de unidades para a mesma grandeza. Por exemplo, podemos medir uma distância em metros, jardas, milhas, braças.
As unidades são muito antigas. Por exemplo, na Bíblia, segundo o livro de Gênesis, Noé foi instruído a construir uma arca com 300 côvados de comprimento, 50 côvados de largura e 30 côvados de altura (Gênesis 6:15). Repare o uso consistente da unidade de comprimento “côvado”, que equivale a cerca de 45 cm. Mas qual o “padrão” utilizado? Segundo se sabe, havia mais de um tipo de côvado, mas um deles correspondia ao comprimento aproximado do antebraço com a mão. De fato, várias das unidades antigas tinham como padrão partes do corpo humano, como o pé, a polegada e o palmo.
Existem muitas outras unidades, mas a ideia importante aqui é: a unidade deve ser definida por um padrão que todos aceitem.
Sistema Internacional de Unidades
Para uniformidade, desde o final do século XIX, buscou-se estabelecer um sistema de unidades comum a todos os pesquisadores e pela indústria, e hoje, praticamente todos os países o adotam com o nome de Sistema Internacional de Unidades (SI). No Brasil, a entidade responsável por suas definições é o INMETRO, e a descrição completa do SI pode ser encontrada em: http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/sistema-internacional-unidades.pdf.
As três medidas fundamentais mais usadas, e suas unidades no SI são três:
Comprimento: refere-se à distância entre dois pontos. A unidade para comprimento é o metro. Até 1889 o metro era definido como uma fração de um décimo de milionésimo da distância do meridiano que liga o equador ao pólo. De 1889 até 1960, o padrão do metro era a distância entre duas linhas gravadas em barras de uma liga de platina com irídio, depositadas no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, na França. Porém, devido à dificuldade de reproduzir esses dois padrões, em 1960 adotou-se o seguinte padrão: o metro é a distância percorrida pela luz no intervalo de tempo de 1/299.792.458 segundo. Essa definição utiliza a velocidade da luz como referência, pois, segundo a teoria da relatividade restrita, ela é sempre a mesma para todos os observadores, independente do seu movimento ou do movimento da fonte.
Massa: a unidade para massa é o quilograma. Massa é a quantidade de matéria de um corpo. Também pode ser entendida como a oposição de um corpo a alterar seu estado de movimento - quanto maior a massa de um corpo, mas difícil colocá-lo em movimento ou freá-lo. Pense numa bicicleta comparada com uma locomotiva, por exemplo.
É muito importante também não confundir massa com peso. É comum dizer: “essa caixa pesa 30 kg”. Tecnicamente, é uma afirmação errada. A unidade de peso é newton (ou quilograma-força). O certo é: “a massa dessa caixa 30 kg”. Voltaremos a isso mais adiante.
Até 1799 o padrão utilizado era a água destilada: 1 (um, e não uma) grama correspondia à massa de água de um cubo de 1 cm de aresta. Essa definição foi abandonada e adotou-se como padrão um corpo de uma liga de platina e irídio, também depositada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, na França.
Tempo: definir o tempo é bem mais difícil do que definir comprimento e massa. Temos uma compreensão interna dele, mas é difícil defini-lo. Em sua obra Confissões, o filósofo Agostinho de Hipona disse: “Que é, pois, o tempo? Se ninguém me pergunta, eu sei; mas, se quiser explicar a quem indaga, já não sei”. Podemos dizer que o tempo relaciona-se com a sucessão de eventos, embora isso não seja uma definição. Medimos o tempo por eventos coincidentes: ao dizer, a reunião será às 13h00, queremos dizer que ela coincidirá com o fato de o ponteiro das horas estar sobre o número “1” do relógio. Assim, partindo do princípio que ‘sabemos’ o que é o tempo, vamos apenas nos concentrar em sua unidade no SI: ele é medido em segundos.
Até 1960 o segundo era definido como a fração de 1/86400 de um dia solar médio. Como há uma variação considerável no período de rotação da Terra, a partir de 1960 a definição passou a ser de que um segundo correspondia a 1/31.556.925,9747 do tempo que levou a Terra para girar em torno do Sol a partir das 12 horas do dia 4 de janeiro de 1900. Em 1967, a definição foi alterada novamente, e é a mais atual: o segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. Simplificadamente: quando um elétron do átomo de césio “cai” um nível, ele emite uma onda eletromagnética que tem uma duração (a rigor, um período) muito exata. Se multiplicarmos essa duração pelo número acima, teremos 1 segundo.
Além do comprimento, massa e tempo, que são aquelas com as quais mais lidaremos inicialmente, o SI define outras quatro que também são consideradas fundamentais, por não dependerem de outras. Assim, as sete grandezas consideradas fundamentais no SI são:
